قام طاليس في رحلة له إلى بلاد مصر بـزيارة الأهرامات التي بنيت قبل قرون من الزمن، وكان يعشق المآتر التاريخية، ورفع تحدي حساب طول الأهرامات .

ونظرا لدراية طاليس بعلم الفلك لاحت له فكرة تأمل أشعة الشمس المتوازية التي تلقي بظلال الأشياء على الأرض.

لاحظ طاليس أنه في هذه الفترة من السنة، وبالضبط عند الظهيرة، يكون طول ظل رجل أو ظل عصا يتناسب مع طول الرجل أو طول العصا.

استخلص طاليس في النهاية أن نفس الشيء سيحدت بالنسبة لتناسب ارتفاع هرم خوفو مع ظله.

اختار طاليس اللحظة التي تكون فيها أشعة الشمس عمودية على أحد الأوجه الجانبية للهرم، وهي اللحظة التي يكون فيها ظل الهرم على شكل مثلث متساوي الساقين نظرا لموقع ووضع الهرم.



لحساب ارتفاع هذا الهرم D، قام طاليس أولا بـحساب طول المسافة C أي المسافة التي تفصل بين مركز قاعدة الهرم ونهاية الظل أي رأس المثلث المتساوي الساقين T .

قام بحساب هذه المسافة بطريقة مباشرة بجمع نصف طول ضلع القاعدة والمسافة الفاصلة بين رأس المثلت (الذي ينتمي الى واسط ضلع الهرم ومنتصف هذا الضلع ).

ثم وضع عصا A بشكل عمودي حيث ينطبق رأس ظل هذه العصا B مع رأس المثلث المتساوي الساقين T، وبالتالي قام بتطبيق مبرهنته للحصول على ارتفاع الهرم.

قاعدة الهرم عبارة عن مربع طول ضلعه 232 متر، نقوم بإضافة نصف هذه القيمة 116 إلى طول ظل الهرم 40 متر للحصول على المسافة C ونحصل على مجموع 156 .

Image 3

ثم نأخد عصا A طولها 2 متر ونضعها بشكل عمودي بحيث

ينطبق رأس ظل هذه العصا مع رأس طول ظل الهرم .

نقوم بحساب طول ظل العصا B فنجد 2.13 متر .

وبتطبيق مبرهنة طاليس للحصول على ارتفاع الهرم نجد:





فنحصل على :